鏡頭焦距計算 · FOV / WD / 感測器公式線上試算
不知道鏡頭怎麼選？輸入條件直接算。
輸入工作距離、視野、感測器尺寸，即時估算鏡頭焦距、標準鏡頭所需 WD、像素精度與景深，協助快速收斂選型方向。
產線工程師、機構設計、採購評估皆適用。
您的產線參數
不確定？用業界預設值即可，VSK 工程師可到廠重新量測並設計光學系統。
選相機型號即自動帶入感測器尺寸與解析度（數值取自 Cognex datasheet／Omron 型錄，感測器寬 = 解析度 × 像素尺寸）。手上是其他品牌相機？聯絡 VSK 工程師免費協助選型。
進階：光學參數
低於 2 像素無法穩定解析；實際需要幾像素依對比、光源與演算法而定，請用樣品確認。
即時計算結果
所需焦距（估算） / ESTIMATED FOCAL LENGTH
—mm
可選鏡頭（估算）
像素精度
—μm/px
景深 DOF（估算）
—mm
焦距與 WD 為估算：WD 以鏡頭前端到物體計，實際鏡頭的光學基準點各不相同，安裝距離可能前後差幾公分；WD 較短或用 50 mm 以上長焦時誤差較大，請預留視野餘量。最後以鏡頭原廠 WD／FOV 資料或現場對焦為準，並確認 WD 大於鏡頭最短對焦距離（MOD）。景深為幾何景深（模糊 ≤ 2 像素、未計繞射、假設鏡頭前後對稱）。實際機型選擇受光源類型 (環形 / 背光 / 同軸 / 棒燈)、物體反射率、震動、整合難度影響。VSK 工程師提供免費光學設計與樣品可行性評估。
為什麼工作距離 × 焦距 × 視野是三角關係？
物體寬度（FOV）、工作距離（WD）、焦距（f）、感測器寬度（Hs）近似構成相似三角形：三個定了，第四個就跟著定。
焦距公式（估算）
f ≈ WD × Hs ÷ FOV- f＝鏡頭焦距（mm）
- WD＝工作距離，鏡頭前端到物體（mm）
- Hs＝感測器寬度（mm，用寬度、不要用對角線）
- FOV＝視野寬度（mm）
Cognex datasheet 的視野圖也是用這個關係。實際鏡頭的光學基準點不在最前端，安裝距離會前後差幾公分，最後以鏡頭原廠 WD／FOV 資料或現場對焦為準。
範例：WD = 300 mm、Hs = 6.4 mm（1/2″）、FOV = 100 mm → f ≈ 300 × 6.4 ÷ 100 = 19.2 mm。沒有 19.2 mm 的標準鏡頭：選 16 mm，視野維持 100 mm 時 WD 改約 250 mm（或維持 WD 300，視野變約 120 mm）；選 25 mm 則 WD 要拉到約 390 mm。
放大率
M = Hs ÷ FOV- M < 0.1：低倍率，大視野
- M 0.1–0.5：中倍率，近攝，鏡頭可能要加接寫環才對得到焦
- M > 0.5：近攝／高倍率，一般定焦鏡頭需加接寫環，建議改用微距或遠心鏡頭
M 越大，景深越淺
感測器尺寸對視野的影響
同焦距、同 WD 下感測器越大視野越廣；鏡頭成像圈（Image Circle）要 ≥ 感測器對角線，否則四角暗角。下表為英吋標稱的常見尺寸，同一標稱不同廠會有差異，實際以相機 datasheet 為準（本頁選相機型號時已帶入實際尺寸）。
| 感測器 | 尺寸 (W × H mm) | 對角線（成像圈下限） |
|---|---|---|
| 1/3″ | 4.8 × 3.6 | 6.0 mm |
| 1/2.3″ | 6.17 × 4.55 | 7.7 mm |
| 1/2″ | 6.4 × 4.8 | 8.0 mm |
| 1/1.8″ | 7.18 × 5.32 | 8.9 mm |
| 2/3″ | 8.8 × 6.6 | 11.0 mm |
| 1″ | 12.8 × 9.6 | 16.0 mm |
像素精度與最小特徵
像素精度 = 視野寬 ÷ 水平像素數。最小特徵佔的像素數 = 特徵尺寸 ÷ 像素精度。低於 2 像素時已低於取樣極限，無法穩定解析；實際需要幾個像素，取決於對比、光源與演算法，請用樣品測試確認。
範例試算
視野 100 mm、2MP（1600 px 寬）→ 像素精度 62.5 µm/px；0.5 mm 的特徵約佔 8 像素。