4×
基礎產線
一般組裝、外觀檢測。可接受少數誤判，VSK 出貨基準。
LENS & LIGHTING CALCULATOR
鏡頭焦距計算 · FOV / WD / 感測器公式線上試算
不知道鏡頭怎麼選？輸入條件直接算。
輸入工作距離、視野、感測器尺寸，即時算出推薦焦距、像素精度、景深、光源 lux，協助快速收斂選型方向。
產線工程師、機構設計、採購評估皆適用。
INPUT / 檢測需求
您的產線參數
不確定？用業界預設值即可，VSK 工程師可到廠重新量測並設計光學系統。
100 mm mm 2000 mm
10 mm mm 2000 mm
選相機型號即自動帶入感測器尺寸與解析度（數值取自 Cognex datasheet／Omron 型錄，感測器寬 = 解析度 × 像素尺寸）。手上是其他品牌相機？聯絡 VSK 工程師免費協助選型。
進階：光學 + 速度參數
FPS
mm
業界推薦：缺陷尺寸 ÷ 像素精度 ≥ 4 倍才穩定檢出。
RESULT / 選型建議
即時計算結果
推薦焦距 / RECOMMENDED FOCAL LENGTH
0 mm → 建議採購 — mm
像素精度
0 μm/px
景深 DOF
0 mm
放大率 (M) 0×
所需光源 0 lux
缺陷 / 像素精度比 0×
—
建議焦距規格 —
試算結果為理論值。實際機型選擇受光源類型 (環形 / 背光 / 同軸 / 棒燈)、物體反射率、震動、整合難度影響。VSK 工程師提供免費光學設計與樣品可行性評估。
PRINCIPLE 01
為什麼工作距離 × 焦距 × 視野是三角關係？
薄透鏡幾何上，物體尺寸 (FOV)、像距 (≈ 焦距 f)、物距 (WD) 與感測器寬度 (Hs) 構成相似三角形。 三個參數固定後，第四個就被決定，沒有自由度。
焦距公式（核心）
f = WD × Hs / FOV- f = 鏡頭焦距 (mm)
- WD = 工作距離 (mm)，鏡頭到物體
- Hs = 感測器寬度 (mm)
- FOV = 視野寬度 (mm)
範例：WD = 300mm、Hs = 6.4mm (1/2")、FOV = 100mm → f = 300 × 6.4 / 100 = 19.2mm，最接近的標準鏡頭買 25mm 或 16mm。
放大率公式
M = Hs / FOV = f / (WD − f)- M < 0.1：低倍率，廣視野（檢全機）
- M = 0.1 – 0.5：中倍率（檢一般組件）
- M > 0.5：高倍率（微缺陷檢測）
- M = 1.0 (1×)：物像同尺寸，需顯微鏡頭
M 越大，景深越淺、對齊越敏感。M > 0.3 通常建議用遠心鏡頭避免透視變形。
PRINCIPLE 02
感測器尺寸對視野的影響
相同焦距 + 相同工作距離下，感測器越大、視野越廣，但對應鏡頭也要支援該感測器尺寸 (Image Circle)。 小感測器接大鏡頭會浪費光學素質，大感測器接小鏡頭會四角暗角 (vignetting)。
| 感測器 | 尺寸 (W × H mm) | 建議鏡頭 Image Circle |
|---|---|---|
| 1/3" | 4.8 × 3.6 | C-mount / S-mount，1/3" 以上 |
| 1/2.3" | 6.17 × 4.55 | C-mount，1/2" 以上 |
| 1/2" | 6.4 × 4.8 | C-mount，1/2" 以上（最常見） |
| 1/1.8" | 7.18 × 5.32 | C-mount，2/3" 以上 |
| 2/3" | 8.8 × 6.6 | C-mount，2/3" 或 1" |
| 1/1.2" | 11.04 × 8.28 | C-mount，1" 以上 |
| APS-C | 23.6 × 15.6 | F-mount / M42，大畫幅鏡頭 |
PRINCIPLE 03
像素精度推薦準則（4-10 倍餘裕）
業界（Edmund Optics Imaging Resource 等）常見原則： 最小檢測缺陷尺寸 ÷ 像素精度 ≥ 4 倍，以容忍鏡頭 MTF、SNR 雜訊與量化誤差。 高可靠度產線（醫療、半導體）建議 8-10 倍。
6×
汽車 / 一般電子
IATF 16949 客戶。穩定 99.5% 檢出率，誤判 < 0.5%。
10×
醫療 / 半導體
ISO 13485 / 半導體 Wafer。99.9% 以上檢出率，零客訴標準。
範例試算
需求：檢測 0.5mm 銲點空焊，產線視野 100mm，相機 2MP (1600 px 寬)。
計算：像素精度 = 100 ÷ 1600 = 0.0625 mm/px = 62.5 μm/px。缺陷比 = 500 / 62.5 = 8× → 醫療等級可用。
結論：2MP 已足夠，無須升 5MP；可依預算與整合需求挑選 2MP 等級的工業/智慧相機。
FAQ · 工程師常見問題
工程師常問的 14 個問題
相機鏡頭怎麼選才對？ +
4 步：① 決定 FOV（視野大小）② 決定 WD（工作距離）③ 用本頁工具算 focal length ④ 選 image circle ≥ 感測器對角線的鏡頭。詳細計算公式見 Q6-Q9。
工業鏡頭選型該考慮哪些？ +
5 個關鍵：焦距 f、光圈 f-stop、image circle、景深 DOF、失真。加上：是否需遠心（telecentric）、是否需 macro（近拍）、是否需高解析（>5MP）。用本頁工具先算 f，再依需求加特殊功能。
視野多大要選什麼焦距鏡頭？ +
公式：f = 感測器尺寸 × WD / FOV。範例：1/1.8" 感測器（對角約 8.5mm），WD 300mm，想看 100mm 視野 → f = 8.5 × 300 / 100 ≈ 25.5mm。用本頁工具即時試算不用手算。
鏡頭焦距 (f) 該怎麼選？固定焦距還是變焦？ +
機器視覺一律選「固定焦距 C-mount 工業鏡頭」。公式 f = 工作距離 × 感測器寬度 ÷ 視野，算出來 12mm 就買 12mm，算出 25mm 就買 25mm。變焦鏡頭因為元件間隙會在震動下漂移，產線不建議使用。常用焦距：8/12/16/25/35/50/75mm，多數產線檢測落在 12-25mm 區間。
為什麼 5MP 不一定比 2MP 好？ +
解析度高 ≠ 看得清楚。決定能不能檢出的是「像素精度」(μm/pixel) = 視野 ÷ 感測器寬度像素。視野 100mm × 2MP (1600 px 寬) = 62.5μm/pixel；視野 100mm × 5MP (2448 px 寬) = 40.8μm/pixel。但 5MP 資料量 2.5 倍、處理速度約慢 2 倍、鏡頭也要升級到對應的 5MP-rated 規格。只有當「最小檢測缺陷 ÷ 像素精度 < 4」時才需要升級到 5MP。
景深 (DOF) 不夠怎麼辦？ +
景深公式：DOF ≈ 2·N·c·f²·s² / (f⁴ − (N·c·s)²)（s = 物距、f = 焦距、N = 光圈、c = 容許模糊圈；本計算器以超焦距近/遠界精確計算，s 達超焦距時景深趨於 ∞）。三個解法：(1) 縮小光圈 (N 加大，例如 F4 → F8)，景深翻倍但進光量降 4 倍 → 要補光源；(2) 縮短焦距，景深隨焦距平方反比放大；(3) 用遠心鏡頭 (telecentric)，景深範圍內放大率恆定不會變形，但要 5-10 倍價錢。產線高度公差 >2mm 就考慮遠心。
光圈 (f-stop) 對檢測影響多大？ +
光圈做兩件事：控制進光量 + 控制景深。F2.8 進光是 F8 的 8 倍，但景深只有 1/3。產線常見作法：先用 F8 算景深夠不夠，再回推需要多少 lux。高速產線通常將光圈設在 F5.6-F8，搭配足夠亮度的 LED 光源把曝光時間壓到 1-2 ms 以下避免動態模糊；具體數值需依現場反射率與整合條件實測。
為什麼工業相機比消費相機貴？ +
主要差別：(1) Global Shutter 全域快門 — 高速運動不變形；(2) 工業級 CMOS 暗電流低、SNR 高、抗熱漂；(3) GigE / USB3 Vision 標準介面，影像可低延遲送至控制系統；(4) 高 MTBF、可達 IP67 等級耐震耐塵；(5) 韌體與演算法是核心價值。智慧相機可把相機 + 演算法 + I/O 整合在單機，簡化部署。
鏡頭焦距怎麼計算？ +
薄透鏡幾何公式：f = WD × Hs / FOV。其中 f = 鏡頭焦距（mm）、WD = 工作距離（鏡頭到物體、mm）、Hs = 感測器寬度（mm）、FOV = 視野寬度（mm）。範例：WD = 300 mm、Hs = 6.4 mm（1/2 吋感測器）、FOV = 100 mm → f = 300 × 6.4 / 100 = 19.2 mm、最接近的標準鏡頭選 25 mm 或 16 mm。
FOV 公式怎麼算？ +
FOV（視野）= WD × Hs / f。若已知鏡頭焦距 f 與工作距離 WD、感測器寬度 Hs、可反推 FOV。實務上通常先確定 FOV（依待測物尺寸與邊界餘裕），再算對應的鏡頭焦距 f。放大率公式：M = Hs / FOV = f / (WD - f)、M 越大景深越淺、對齊越敏感。
WD 工作距離怎麼決定？ +
WD 決定因素：① 機構空間（相機與物體之間距離）② 產線布局（相機安裝位置）③ 光源角度（光源需要空間打光）④ 檢測方式（正面 / 側面 / 底面拍攝）。實務上 WD 常為 150-500 mm、太近光源難打太遠 FOV 太大。WD 定了才能算焦距、若 WD 有變化建議選液態鏡頭或自動對焦機型。
感測器尺寸怎麼配鏡頭 image circle？ +
相同焦距 + 相同 WD 下、感測器越大視野越廣、但鏡頭要支援該感測器（Image Circle 要 ≥ 感測器對角線）。小感測器接大鏡頭浪費光學素質、大感測器接小鏡頭四角暗角（vignetting）。常見對照：1/3 吋感測器 → C-mount 或 S-mount、1/2 吋 → C-mount、1 吋 → C-mount 或大畫幅、APS-C → F-mount 或 M42。
像素精度倍數（4x / 6x / 10x）怎麼選？ +
業界原則：最小檢測缺陷尺寸 ÷ 像素精度 ≥ 4 倍（容忍鏡頭 MTF、SNR 雜訊、量化誤差）。一般產線 4 倍（誤判可接受）、汽車電子 IATF 16949 客戶 6 倍（99.5% 檢出）、醫療半導體 ISO 13485 / Wafer 10 倍（99.9% 以上檢出）。範例：檢 0.5 mm 缺陷、視野 100 mm、相機 2 MP（1600 px 寬）、像素精度 = 100 / 1600 = 0.0625 mm、缺陷比 = 500 / 62.5 = 8 倍 → 醫療等級可用。
遠心鏡頭什麼時候要用？ +
遠心鏡頭（Telecentric）用於：① 高精度量測（±0.01 mm 精度要求）② 物件在景深內不同高度時、影像放大率不變（避免透視變形）③ 高倍率應用（M > 0.3 常搭遠心）。缺點：視野固定不能變焦、鏡頭較貴、體積大。若量測要求高精度 + 物件高低不一 + 高倍率 → 用遠心鏡頭。若一般檢測 / 條碼讀取 → 標準鏡頭即可。